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反転増幅回路と非反転増幅回路は同じ?(1)

反転増幅回路非反転増幅回路を見比べてみると同じ接続方法であることが分かります。しかし、2つの回路の増幅率の式は違っていますし、入力信号と出力信号の関係も違います。(反転増幅回路は上下さかさまですか、非反転増幅回路は同じ)。この2つの回路は本当に同じ回路といっていいのでしょうか?

先に答えを書きますと、同じ回路です。

ただ、抵抗 R1 の片側とオペアンプの+側入力端子のどちらを入力信号(あるいは基準電圧)とするかによって増幅率の式が変わる特性を持っているということになります。なお、この特性があることを理解することは上位の設計をする上で重要になります。(反転増幅回路において、オペアンプの入力換算オフセットは非反転増幅回路としての増幅率で出力される…といった感じ)

 R1 の片側を入力信号、オペアンプの+側入力端子を基準電圧 → 反転増幅回路
 R1 の片側を基準電圧、オペアンプの+側入力端子を入力信号 → 非反転増幅回路
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反転増幅回路と非反転増幅回路は同じ?(2)

反転増幅回路と非反転増幅回路が同じというのは信じがたいものですので、ちょっと奇妙な説明をしてみたいと思います。

反転増幅回路を非反転増幅回路の増幅率の式 1+R2/R1 で説明するまず、反転増幅回路を非反転増幅回路に書き直します。(Vin と VB の位置を入れ替えるだけですが)
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基準電圧 VB が一定ではないのがちょっと奇妙ですが、一定にしなければならないというルールはありませんので、こういう形も形式的にはありです。(一定でない基準電圧は考えにくいので、実際には「基準電圧=一定」というのが慣習です)

さて、基準電圧 VB が一定ではなく、入力信号 Vin が一定です。これをどう考えたらいいでしょう?

反転増幅回路や非反転増幅回路では、入力信号と基準電圧の差が増幅されて出力されます。そこで、入力信号と基準電圧の差を考えます

試しに、差をとった波形を考えます。0V 一定の Vin から VB を引くと、VB のひっくり返しの波形になります。次にもし仮に VB=0V 一定としたら Vin をどのような波形にすると同じ差分波形になるか考えます。VB=0V 一定はなにもないと同じですので、Vin としてひっくり返しの波形を考えれば差分が同じになります。

非反転増幅回路は Vin と VB の差が増幅されますので、今考えた2種類のVin ,VB の組み合わせはオペアンプから見ると同じ入力信号に見えます。
element34.jpg

反転増幅回路と非反転増幅回路は同じ?(3)

(2)では入力信号と基準電圧を変換するところまで来ました。
element34.jpg
右側の回路は”普通”の非反転増幅回路ですから、Vout は Vin の3倍の信号になります。ただ、今調べているのは VB が“一定ではない”回路ですので、VB が一定の“普通”の非反転増幅回路から元に戻す必要があります。

やり方は先ほどと似ていて、今度は Vout と VB の差分を考えます。VB は入力信号だけでなく、出力信号に対しても基準ですので、Vout と VB の差分を考えながら元に戻します。“普通”の非反転増幅回路では VB=0V ですので、差分と Vout は同じ波形です。ここで、VB を“一定でない”電圧に戻すと、Vout を VB の2倍で上下さかさまな波形にすれば差分が同じになります。
element35_2.jpg
この Vout を VB の2倍で上下さかさまな波形の関係が反転増幅回路の増幅率であることは言うまでもありません。

反転増幅回路と非反転増幅回路は同じ?(4)

(3)までで反転増幅回路を非反転増幅回路で説明しました。今回はその逆です。

非反転増幅回路を反転増幅回路の増幅率の式 -1*R2/R1 で説明するやりかたは同じですので、図だけを掲げます。
element36_2.jpg
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目標であったオペアンプの設計に6年かけて到達しました。ここからは応用的な内容を書ける限り書いていきたいと思います。

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