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gmとは?(2)

gm とは?

NMOS トランジスタでゲート電圧 Vgs を変えたときに得られたグラフを考えます。
ここで、ドレイン電圧は固定電圧(ここでは仮に3V とします)とします。
ele9_14.jpg
Vgs がしきい値電圧 Vth 以上であるとして、
「Vgs は非常に小さい範囲の信号だけを考える」
との条件を入れます。この場合、上記のグラフはどうなるでしょうか? 
例として、Vgs は 2V±0.01V の範囲だけ考えた場合を見てみます。
(MOSトランジスタの動作(9)で触れたとおり、アナログ設計では飽和領域にて
MOSトランジスタを使用します)

ele9_15.jpg

このように Vgs を 2V±0.01V の範囲に限定すると、グラフはほとんど直線に見えます。
このとき、この直線の傾きをトランスコンダクタンスと言い、gm(ジーエムと読みます)
という記号で表します。

ele9_16.jpg

上の例では gm は 0.001 と計算できます。なお、単位は“S(ジーメンス)”です。
また上の式を変形すると、ΔIds = gm×ΔVgs という式が得られます。
ちなみに、この式は ΔVgs=1/ gm×ΔIds と書くとオームの法則 E=RI と同じ形です。
直流成分(2Vと48uAを分離したグラフにするとイメージしやすいかもしれません。

ele9_17.jpg
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目標であったオペアンプの設計に6年かけて到達しました。ここからは応用的な内容を書ける限り書いていきたいと思います。

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