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ノイズ(5)

d)抵抗における熱雑音の式
 ナイキストが示した抵抗における熱雑音の電圧 Vn[V]、電流In[A] の式は
以下の通りです。

ele10_109.jpg

ここで、k はボルツマン定数(1.380×10−23 J K-1)、T は温度[K](27℃~300Kです)、
Δf は帯域幅[Hz]、R は抵抗値[Ω]です。なお、熱雑音は a) で説明したとおり、
周波数特性が平坦なため、帯域幅 Δf がすでに掛かっている式がほとんどですが、
d) で説明した1Hz当たりの式とした場合は、

ele10_110.jpg

となります。d) で説明したとおり、計算が2乗平均になりますので、2乗の形に
しています。なお、この式をどのように導き出したかについては非常に難しいので、
参考資料を掲げます。そちらを参照してください。
(なお、1.が原典です。4.が始めとしてはいいかなと思います。)

参考資料
1.http://www.physik.uni-augsburg.de/theo1/hanggi/History/Nyquist.pdf (英語)
2.http://www.engr.sjsu.edu/kghadiri/EE164/Lecture_Notes/EE164Lecture18.pdf (英語)
3.http://www.amsd.mech.tohoku.ac.jp/Thermoacoustics/Chap_11.pdf(日本語 p.18)
4.http://blogs.yahoo.co.jp/entangled74/32352164.html(日本語)
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